Главное: почти каждую категорию рук BTN на флопе солвер смешивает между чеком, 33% и 75%, и важна не частота отдельной руки, а состав диапазонов. Ключевые решения — в ответе BB на ставку и на терне. Все цифры — из нашего GTO-расчёта; игра против пула разобрана в отдельной статье.
Условия расчёта
Single-raised pot: BTN открывает 2.5 bb, BB коллирует. Банк на флопе 5.5 bb, эффективный стек 97.5 bb, рейк 5% с капом 1.38 bb (NL200). На флопе 349.7 комбо у BB и 507.5 у BTN.
Дерево:
- Флоп: BB только чек (без донка), чек-рейз 60%. BTN ставит 33% или 75%, рейзы 60%.
- Терн: BB 33%, 75%, 135% и донк 15% после колла; BTN 75% и 135%.
- Ривер: BB 33%, 75%, 135%; BTN 75%, 125% и олл-ин.
Точность решения 0.49% банка. Всё, что меньше этого по EV, в статье считается шумом, а не замыслом солвера.
Кто сильнее на доске
У BTN преимущество и по эквити, и по сильным рукам: 53.6% против 46.4%, рук с эквити 80%+ у него 11.4% диапазона против 5.9% у BB.
Откуда разница:
- Оверпары есть только у BTN (2.3% диапазона): AA и KK BB делает 3bet до флопа, а те, кто этого не делает, в GTO-расчёт не попадают. Сетов у BTN тоже больше: 1.5% против 0.9%.
- Две пары чаще у BB (2.8% против 1.8%): у него есть Q2s — рука, которую BB сам себе не может объяснить, но на этой доске она лучшая. BTN открывает Qxs начиная с Q3s.
- Главная разница — внизу диапазона. Рук с эквити ниже 20% у BB 13.1%, у BTN 2.8%. BB защищает блайнд широко, и мелкие карты на Q♠J♥2♥ ничего не получают. У BTN даже слабые руки — это бродвеи с гатшотами и оверкартами. Даже воздух у BTN приличнее.
| Категория, % диапазона | BB | BTN |
|---|---|---|
| Сет | 0.9 | 1.5 |
| Две пары | 2.8 | 1.8 |
| Оверпара | 0.0 | 2.3 |
| Топ-пара | 12.2 | 12.9 |
| Средняя пара | 10.9 | 11.8 |
| Слабая пара | 11.7 | 11.1 |
| A-хай | 25.3 | 27.9 |
| Воздух | 36.1 | 30.7 |
| Флеш-дро | 10.4 | 8.3 |
| OESD | 5.8 | 6.4 |
| Гатшот | 8.3 | 13.8 |
| Оверкарты | 0.0 | 3.1 |
Дро считаются отдельно от готовых рук: топ-пара с флеш-дро попадает в обе строки. Веса рук учитывают блокеры соперника, как с включённым «Нормализовать» в GTO+.
Как BTN ставит cbet
После чека BB солвер ставит 42% диапазона BTN: 15% на 33% банка и 27% на 75%. Чекает 58% — да, больше половины: cbet 90% на любой доске придумали не солверы. Ставка поляризована: сильнейшие руки и руки без вскрытия идут в ставку, средние готовые руки чекаются.
| Категория | % диапазона | Чек, % | 33%, % | 75%, % |
|---|---|---|---|---|
| Сет | 1.5 | 5 | 34 | 61 |
| Две пары | 1.8 | 10 | 16 | 74 |
| Оверпара | 2.4 | 18 | 20 | 61 |
| Топ-пара | 13.0 | 52 | 16 | 32 |
| Средняя пара | 11.8 | 75 | 17 | 8 |
| Слабая пара | 10.9 | 85 | 6 | 9 |
| A-хай | 28.4 | 64 | 14 | 22 |
| Воздух | 30.3 | 46 | 17 | 37 |
| Флеш-дро | 8.2 | 42 | 17 | 40 |
| OESD | 6.3 | 33 | 21 | 46 |
| Гатшот | 13.8 | 45 | 15 | 40 |
Что видно в таблице:
- Сильные руки ставятся почти всегда и в основном на 75%. Сеты, две пары и оверпары идут в ставку в 82–95% случаев.
- Топ-пара делится пополам: 48% ставка, 52% чек.
- Средняя и слабая пара в основном чекаются (75% и 85%), A-хай — в 64% случаев. Эти руки выигрывают на вскрытии, им выгоднее дойти до него дёшево.
- Воздух и дро ставятся чаще, чем средние пары: 54–67%, и с тем же уклоном в 75%, что и сильные руки. Так диапазон ставки 75% состоит из сильных рук и блефа, а средних пар в нём почти нет.
Почему именно так: что говорит EV
На флопе BTN почти каждую категорию рук смешивает между чеком, 33% и 75%. В равновесии так бывает, только когда руке всё равно: EV действий для неё одинаковый.
Почему так выходит, видно по EV категорий. У большинства из них EV чека, 33% и 75% различается не больше чем на 0.03 bb. Если вы когда-нибудь полчаса думали, ставить ли вторую пару 33% или 75%, — солверу было всё равно, а вам нет. Решение заметно важно только у двух категорий:
| Категория | EV чека, bb | EV 33%, bb | EV 75%, bb | Вывод |
|---|---|---|---|---|
| Сет | 11.13 | 11.32 | 11.35 | ставка выгоднее чека на 0.22 bb |
| Слабая пара | 2.34 | 2.32 | 2.18 | чек выгоднее ставки 75% на 0.16 bb |
Отсюда не следует, что BTN может ставить или чекать весь диапазон. Равенство EV держится, только пока BB отвечает на солверный диапазон ставки. Если BTN начнёт чекать всё, в диапазоне чека окажутся сеты и две пары, BB перестроится и заберёт разницу. Сколько стоит такое упрощение, покажет только перерасчёт: стратегия BTN залочена, BB свободен.
Поэтому смотреть надо не на частоту отдельной руки, а на состав диапазонов: что идёт в 75%, что в 33%, что в чек. Отдельная рука может выбрать любое из действий, но если сдвинется весь диапазон, сдвинется и ответ BB.
То же с чек-рейзом BB. Если BTN не подстроится, BB без чек-рейза теряет 0.10 bb против 33% и 0.13 bb против 75%. Если подстроится, потеря больше: зная, что рейза нет, BTN начнёт ставить шире.
BB против cbet 33% и 75%
Против 33% BB фолдит 34% диапазона, против 75% — 52%. Это больше, чем допускает MDF: по нему фолд не больше 25% и 43%: ставка BTN состоит из сильных рук и блефа, и нижние 13% диапазона BB защищать невыгодно, сколько бы ни говорили про «защищай блайнд». Чек-рейз — 11% против 33% и 5% против 75%.
| Категория | % диапазона | 33%: фолд/колл/рейз | 75%: фолд/колл/рейз |
|---|---|---|---|
| Сет | 0.9 | 0/3/97 | 0/28/72 |
| Две пары | 2.8 | 0/54/46 | 0/80/20 |
| Топ-пара | 12.2 | 0/89/11 | 0/95/5 |
| Средняя пара | 11.0 | 0/98/2 | 1/95/5 |
| Слабая пара | 11.2 | 0/93/7 | 70/28/2 |
| A-хай | 26.3 | 58/37/5 | 82/16/2 |
| Воздух (включая дро) | 35.6 | 52/34/14 | 61/33/5 |
| Флеш-дро | 10.3 | 0/70/30 | 0/83/17 |
| OESD | 5.9 | 0/69/31 | 0/85/15 |
| Гатшот | 8.5 | 0/77/23 | 38/55/6 |
Разницу между двумя сайзингами делают три группы:
- Слабая пара против 33% не фолдится никогда, против 75% — в 70% случаев. Против 75% её колл уже в минусе: −0.11 bb.
- Гатшоты против 33% защищаются все, против 75% — на 62%.
- Сеты и две пары против маленькой ставки чек-рейзятся чаще: 97% и 46% против 72% и 20%. Диапазон 33% у BTN шире и слабее, его приятно раскачивать.
Дро не фолдятся ни против одного сайзинга и дают больше половины всех чек-рейзов. Колл и рейз для них почти равны по EV (разница 0.00–0.04 bb), поэтому точная доля рейзов с дро не важна.
Масть решает: черва в руке
У рук без пары и без дро солвер смотрит прежде всего на одно: есть ли в руке черва. Черва вместе с J♥ и 2♥ на доске даёт бэкдор флеш-дро, а A♥ — бэкдор к натсовому флешу.
| Рука | Черва | BTN ставит cbet, % | BB защищается против 33%, % | против 75%, % |
|---|---|---|---|---|
| A-хай | A♥ | 58 | 88 | 5 |
| A-хай | другая черва | 51 | 32 | 0 |
| A-хай | без червы | 19 | 1 | 0 |
| Воздух | с червой | 68 | 13 | 0 |
| Воздух | без червы | 33 | 0 | 0 |
Для игры это два простых правила:
- BTN блефует руками с червой. С ней A-хай идёт в ставку втрое чаще, воздух — вдвое чаще. У такого блефа есть запасной план на терне.
- BB защищает A-хай против 33% почти только с червой. A♥x защищается в 88% случаев, тот же A-хай без червы — в 1%. Одна карта масти — и рука из «фолд не глядя» превращается в «колл не глядя». Против 75% бэкдора уже не хватает: даже A♥x фолдится в 95% случаев.
Чистые блокеры (как карта в руке меняет диапазон соперника) в этом расчёте отделить от бэкдора нельзя: для этого нужен EV каждого комбо, а выгрузка даёт EV по классам рук.
Терн после колла cbet 33%
После колла ставки 33% эквити у BB больше (54.2% против 45.8%), но сильные руки почти все у BTN. Рук с эквити 80%+ у BTN 8.9%, у BB 2.3%: сеты BB почти всегда чек-рейзил, и в диапазоне колла их 0.1%. Диапазон BTN полярный: сильные руки плюс 34% воздуха и 26% A-хая. Отсюда вся стратегия на терне.
| Терн | Эквити BB, % | EV BB, bb | BB ставит первым (15%), % | BTN после чека: 75%/135%, % |
|---|---|---|---|---|
| 3–7 не ♥ | 55.3 | 3.90 | 6 | 1/37 |
| 2 | 55.1 | 3.65 | 2 | 3/43 |
| 8 | 53.3 | 3.82 | 14 | 16/24 |
| 9 | 53.9 | 3.78 | 2 | 33/12 |
| T | 50.9 | 3.32 | 0 | 18/28 |
| K | 49.3 | 3.51 | 7 | 44/0 |
| A | 47.0 | 3.01 | 0 | 34/21 |
| Q, J | 56.2 | 4.24 | 43 | 24/18 |
| ♥ | 55.0 | 4.14 | 36 | 31/6 |
Банк на терне 9.14 bb. Для групп карт цифры усреднены по картам группы: «3–7 не ♥» — 15 карт без червы, «2» и «Q, J» — спарки, «♥» — любая из 11 червовых карт, на ней собирается флеш.
Три типа тернов:
- Пустые карты (3–7, 2) — овербет. BB почти не ставит первым, BTN ставит 38–46% и почти всегда 135% банка. Карта ничего не меняет, у BB по-прежнему нет сетов, и BTN давит на его топ-пары и средние пары. Пятёрка на терне не изменила ничего, кроме размера ставки.
- Оверкарты A и K — лучшие карты для BTN. EV BB падает до 3.0–3.5 bb, BB не ставит первым. На K BTN ставит только 75%, без овербета; на A — обоими сайзингами, 55% всего.
- Черва и спарка Q или J — лучшие карты для BB. Только здесь BB часто ставит первым маленький донк 15% (36–43%), а BTN после чека почти не овербетит.
После колла ставки 75% картина та же, только резче. На пустых картах BTN ставит 51%, а на спаренном J BB ставит первым 15% почти всем диапазоном (96–99%).
Выводы для игры
За BTN:
- Сеты ставить, со слабой парой не ставить 75%. Остальные руки смешиваются: точная частота каждой не важна, важно, чтобы состав диапазонов не сдвигался.
- Ставка 75% — полярная: сильные руки и блеф с дро или червой в руке. Средние пары и A-хай без червы в основном чекаются.
- На терне после колла 33%: на пустой карте — овербет 135%, на K — 75%, на черве и спарке Q или J — осторожнее, овербетов почти нет.
За BB:
- Против 33% защищать все пары и все дро. A-хай защищать только с червой, лучше с A♥.
- Чек-рейзить нужно: без него BB теряет не меньше 0.10–0.13 bb. Сеты — почти всегда в чек-рейз, дро — на треть.
- Против 75% слабые пары и A-хай в основном фолдятся, даже с червой.
- Донк на терне — только на черве и спарке Q или J.
Ривер в этой статье не разобран. Он заслуживает отдельной — там самые большие банки и самые дорогие ошибки.