Против этого пула cbet на Q♠J♥2♥ стоит BTN денег: 0.21 bb на раздачу за треть банка и 0.45 bb за три четверти — по сравнению с чеком. Не потому, что пул плохо защищает флоп: флоп он играет как солвер. А потому, что после cbet и колла он почти никогда не донкает терн, а после чек-чека ставит терн чаще и слабее солвера, на ривере же почти не рейзит. Солвер ведёт раздачу именно туда. Полный эксплойт даёт BTN +0.79 bb, версия на 50% — +0.39 bb.
Это продолжение GTO-разбора того же флопа. Там — как солвер играет против солвера. Здесь — как он играет против людей.
Это третья версия статьи, и у неё есть история. В первой пул был смесью NL100–NL200, в дереве у BB был только донк 15% банка, а инструмент выбрасывал все донки пула крупнее 24% — выходило «BB не донкает никогда». Ошибку заметил читатель. Во второй базу сменили на NL200 за год, донки стали считаться честно, а в дерево добавили донк 50%. Тут возникла гипотеза: может, солвер так много донкает терн только потому, что рейз против донка маленький (100% банка)? В третьей версии рейз подняли до 133%, а донк 50% заменили на 33%. Гипотеза не подтвердилась, об этом ниже. Главный вывод не изменился ни разу, цифры менялись каждый раз — это нормально, так и выглядит проверка.
Откуда цифры
Спот тот же: single-raised pot, BTN открыл 2.5 bb, BB коллировал, флоп Q♠J♥2♥, банк 5.5 bb, стек 97.5 bb, рейк NL200. Дерево: BTN на флопе 33% или 75%, на терне 75% и 135%, рейз на терне 133% банка; BB на терне первым 33%, 75%, 135%, а после колла cbet — донк 15% или 33%. От дерева GTO-разбора это отличается двумя вещами: там у BB был только донк 15%, а рейз BTN на терне был 100%.
Пул — игроки на BB из базы NL200 PokerStars за год, 9188 раздач «BTN open — BB колл». Для каждого спота дерева посчитаны частоты пула и сравнены с GTO этого флопа. Частоты взяты по всем флопам базы, не только по похожим на QJ2: на одной текстуре раздач для терна и ривера не хватает.
Как считался эксплойт:
- Стратегия BB на флопе оставлена GTO. Лочились только терн и ривер: частоты BB сдвинуты от GTO к частотам пула по всем картам терна и ривера. В прошлой версии отдельно считался вариант с локом и флопа — он не изменил ничего, сотая bb, поэтому здесь его не повторяли.
- Сдвиг подтянут к GTO по выборке: при 100 раздачах берётся половина разницы, при 1000 — почти вся. Споты с выборкой меньше 8 раздач не трогались.
- BTN свободен на всех улицах, солвер ищет его лучший ответ на такого BB. Точность ответа 0.01% банка.
Что пул делает не так, как солвер
Частоты BB в базе против GTO флопа Q♠J♥2♥ (дерево с рейзом 133%). n — раздачи пула в споте.
| Улица | Спот | n | Пул | GTO | Разница |
|---|---|---|---|---|---|
| Флоп | против cbet 33%: колл/фолд/рейз | 4342 | 47/38/14 | 55/35/10 | рейз +4, фолд +3 |
| Флоп | против cbet 75% | 1336 | 41/52/7 | 43/53/4 | рейз +3 |
| Терн | после чек-чека: BB ставит первым | 3058 | 37 | 32 | +5 |
| Терн | после cbet 33% — колл: BB донкает | 2052 | 4 | 33 | −29 |
| Терн | после cbet 75% — колл: BB донкает | 543 | 7 | 41 | −34 |
| Терн | после чек-чека, против 75%: колл/фолд/рейз | 445 | 40/55/6 | 41/55/4 | — |
| Терн | после чек-чека, против 135% | 48 | 23/71/6 | 32/66/2 | фолд +5 |
| Терн | после cbet 33% — колл, против 75% | 523 | 50/42/7 | 45/49/6 | фолд −7 |
| Терн | после cbet 33% — колл, против 135% | 272 | 32/66/2 | 37/60/4 | фолд +6 |
| Терн | после чек-рейза и колла: BB ставит | 336 | 60 | 57 | +3 |
| Ривер | BB первым: ставит | 4412 | 39 | 37 | +2 |
| Ривер | против ставки 60%+ после своего чека | 863 | 33/62/5 | 30/60/9 | рейз −4 |
Что бросается в глаза: привычного «пул перефолживает» здесь почти нет. Терн после чек-чека пул защищает ровно как солвер, ривер — на 2 пункта хуже. На NL200 люди фолдить научились. Ошибки другие.
Три лика пула
1. BB почти не донкает терн после колла cbet. Солвер в этом дереве донкает в 33% случаев после cbet 33% и в 41% после cbet 75% — и почти всё это блок-ставка 15% банка, размазанная по всему диапазону: от 21% с A-хай до 40% с OESD, топ-пары и сеты посередине. Пул донкает 4–7%, и в основном не блоком, а 25–80% банка. Это не «дешёвый» лик, как казалось в первой версии: когда BB чекает терн, в его диапазоне остаются все руки, которые солвер уже бы ставил, и BTN это знает. Чек BB на терне после колла cbet у пула заметно сильнее солверного — и второй барель BTN летит в стену.
2. После чек-чека BB ставит терн на 5 пунктов чаще солвера. 37% против 32%. Лишние ставки — не сильные руки, а то, что «ну надо же что-то делать». Солвер отвечает рейзом: против ставки 33% рейзит 40% вместо 9% в GTO, фолдит 7% вместо 25%.
3. На ривере BB почти вдвое реже рейзит. Против ставки 60%+ после своего чека — 5% вместо 9%. Фолдит при этом почти как солвер, 62% против 60%. Для BTN это значит одно: ставка на ривере почти никогда не встречает рейз, и ставить можно шире — и тоньше, и блефом.
Флоп пул играет как солвер, с одной поправкой: рейзит cbet 33% на 4 пункта чаще. Бродвейная доска часто попадает в диапазон BB, фолдить нечего, и лишний рейз — скорее от скуки, чем от стратегии.
Гипотеза о рейзе, которая не выжила
Во второй версии солвер донкал терн после колла cbet в 30–35% случаев, и возник резонный вопрос: не потому ли, что рейз против донка в дереве был всего 100% банка? Дешёвый рейз — дешёвый донк. Подняли рейз до 133%, донк 50% заменили на 33%, пересчитали.
Солвер донкает 33% и 41%. То есть столько же, а после cbet 75% даже чуть больше. Причина простая: 30 из этих 33 пунктов — блок-ставка 15% банка, которую рейз почти не трогает. Блок на терне стоит 1.4 bb в банк 9 bb, и солвер ставит её широко именно потому, что это дёшево — независимо от того, во сколько обойдётся рейз. Размер рейза влияет только на крупный донк 33%: его осталось 2%. Вывод: лик пула «не донкает после колла cbet» — настоящий, а не артефакт дерева. Пул не ставит блок там, где солвер ставит его трети диапазона.
Как солвер это использует
Солвер не добавляет агрессии на флопе, а убирает её почти совсем: cbet падает с 43% до 3%. Против этого пула EV чека всем диапазоном — 3.82 bb, EV ставки 33% — 3.61, ставки 75% — 3.37. Чек дороже cbet на 0.21 и 0.45 bb на раздачу, это 4% и 8% банка.
Эти 3% — сеты и две пары, и только размером 33%. Больше ничего флоп не ставит: ни оверпара, ни топ-пара, ни флеш-дро. Если играть это буквально, ваш cbet на QJ2 будет открыткой «у меня сет». За стол это, понятно, не несут — об этом в выводах.
Почему чек. После cbet и колла BB чекает терн почти всем диапазоном, включая сильные руки, и BTN своим вторым барелем бьёт в стену. После чек-чека, наоборот, BB сам раскрывается: ставит слабыми руками, а когда чекает, его диапазон уже заметно слабее. Солвер ведёт раздачу туда, где BB говорит о своей руке первым.
Терн после чек-чека, BB чекает (63%). Банк 5.5 bb. В GTO BTN ставит 32%, в эксплойте — 74%, из них 47% овербетом 135%.
| Категория руки на флопе | GTO: чек / 75% / 135% | Эксплойт: чек / 75% / 135% |
|---|---|---|
| Оверпара | 32/41/28 | 16/75/9 |
| Топ-пара | 40/46/14 | 32/58/11 |
| Средняя пара | 80/18/2 | 63/23/14 |
| Слабая пара | 92/5/3 | 51/13/36 |
| A-хай | 76/18/6 | 16/21/63 |
| Воздух | 50/38/12 | 11/21/67 |
| Флеш-дро | 36/46/17 | 28/42/30 |
| OESD | 35/45/20 | 21/33/46 |
| Гатшот | 58/31/11 | 18/27/55 |
Сетов и двух пар в таблице нет: они и в GTO, и в эксплойте ставят флоп. Картина чёткая: сильные руки ставятся 75%, а овербет 135% — это A-хай, воздух, гатшоты и слабые пары. Овербет здесь — блеф в чистом виде, под ривер, где пул не рейзит.
Терн после чек-чека, BB ставит 33% (13%). В GTO BTN рейзит 9%, в эксплойте — 40%; фолдит 7% вместо 25%. Рейзятся OESD (68%), флеш-дро (54%), воздух (54%), гатшоты (53%), A-хай (46%). Готовые руки в основном коллируют — у них рейз 17–38%.
Терн после чек-чека, BB ставит 75% или 135% (23%). Здесь сдвиг скромнее: против 75% рейз 6% вместо 3%, фолд 29% вместо 44%; против 135% рейз 14% вместо 3%, фолд 32% вместо 57%. Пул против крупных ставок BB просто фолдит реже и чаще коллирует средними парами.
Ривер после чека BB. В GTO BTN ставит 42% (3% олл-ин), в эксплойте — 87%, из них 24% олл-ин. Чек на ривере почти исчезает.
Сколько это стоит
EV BTN на флопе, bb на раздачу, банк 5.5 bb:
| EV BTN, bb | Кто против кого | К GTO против GTO |
|---|---|---|
| 3.04 | GTO против GTO | — |
| 3.04 | GTO против пула | 0.00 |
| 3.43 | эксплойт 50% против пула | +0.39 |
| 3.83 | полный эксплойт против пула | +0.79 |
Три вывода.
Первый: ошибки пула сами по себе GTO-игроку не дают ничего. Ноль. Солверная стратегия защищена от потерь, но не собирает деньги с чужих ошибок. Чтобы их собрать, нужно отклониться от солвера самому.
Второй: полный эксплойт даёт +0.79 bb, это 14% банка флопа. В первой версии на смеси NL100–NL200 было +1.11, во второй +0.84. На чистом NL200 пул ошибается меньше, и собирать с него меньше; от замены дерева цифра почти не сдвинулась. Она верна, только пока пул не замечает, что BTN никогда не ставит флоп и овербетит каждый терн. Регуляр с HUD заметит.
Третий: деньги в этой раздаче на терне и ривере. Отклонения пула на флопе (рейз на 4 пункта чаще) стоили в прошлой проверке меньше сотой bb, и это уже четвёртый расчёт подряд, который показывает одно и то же.
Эксплойт в половине раздач
Смесь «в половине раздач BTN играет эксплойт, в половине GTO». EV смеси — ровно середина: 3.43 bb.
| Улица | Спот BTN | GTO | 50% | Полный эксплойт |
|---|---|---|---|---|
| Флоп | cbet | 43% | 23% | 3% |
| Терн | после чек-чека, BB чек: ставка | 32% | 58% | 74% |
| Терн | … из них овербет 135% | 7% | 32% | 47% |
| Терн | BB ставит 33%: рейз/фолд | 9%/25% | 28%/13% | 40%/7% |
| Ривер | после чека BB: ставка | 42% | 71% | 87% |
В линии чек-чек смесь ближе к эксплойту, чем к середине. Так и должно быть: в эту линию эксплойт приводит весь диапазон, а GTO — половину, поэтому большинство рук, которые сюда доходят, — «эксплойтные».
Чего расчёт не знает
Три допущения, каждое сдвигает ответ в свою сторону.
- Частоты пула взяты по всем флопам. Часть разницы с GTO может быть текстурой, а не ликом. Для одной текстуры в базе на год не хватает раздач терна и ривера.
- Сдвиг одинаковый для всех рук. «Ставка +5 после чек-чека» в модели означает, что и сет ставит на 5 пунктов чаще, и воздух. В жизни лишние ставки — это в основном слабые руки, но и часть сильных тоже. От этого рейз в модели может быть переоценён.
- Пул не подстраивается. Это масса игроков, каждый видит вас редко, поэтому допущение держится дольше, чем против одного соперника. Но «не ставит флоп никогда» — это стат, который HUD покажет через пару сотен раздач.
Следующий шаг для точного ответа — локи по категориям рук (сильные ставят, слабые нет) вместо равномерного сдвига.
Выводы для игры за BTN
Что из этого можно брать за стол, с поправкой на допущения выше:
- Чекать флоп гораздо чаще солвера. Полный ноль играть нельзя — это читается, а «cbet только сетом» читается ещё быстрее. Но против пула NL200 cbet на этой доске не зарабатывает, а чек — да. Ставить флоп стоит только то, что хочет построить банк прямо сейчас против колла: сеты и две пары, плюс немного для прикрытия.
- После чек-чека ставить терн вдвое чаще. Сильные руки — 75%. Овербет 135% — блефы: A-хай, воздух, гатшоты, слабые пары. Пул не рейзит ривер, так что у овербета есть второй выстрел.
- Ставку BB в треть банка после чек-чека рейзить в несколько раз чаще. Дро — рейз, часть воздуха — рейз, готовые руки — чаще колл. Фолдить против такой ставки почти никогда.
- На ривере после чека BB — ставить почти всегда. Пул не рейзит, значит тонкая ставка не наказывается, а блеф забирает 62% банков.
- После cbet и колла — осторожно. Чек BB на терне здесь сильный: в нём все руки, которые солвер бы заблокировал. Второй барель только с руками, которые бьют топ-пару.
Общая мысль: солвер не «бьёт сильнее», а выбирает линию, в которой пул раскрывается первым. На QJ2 это чек-чек: дешёвый флоп, дорогой терн и ривер. Эксплойт не в том, чтобы ставить больше. Он в том, чтобы ставить там, где соперник уже сказал, что у него.